В 1976 году семнадцатилетний Robert Smith (вокал, гитара) с одноклассниками Michael Dempsey (бас), Laurence «Lol» Tolhurst (ударные) и Porl Thompson (гитара) собрал в Кроули (англ. Crawley, Сассекс, Англия) группу, называвшуюся «The Easy Cure». Группа сразу приступила к написанию собственных песен.

В 1977 году The Easy Cure заключили контракт на запись музыкального материала с фирмой Hansa Records. Через год группа была переименована в The Cure, и, как трио (без Porl Thompson) заключила контракт с Fiction Records (дистрибуция производилась фирмой Polydor). Первый сингл вышел, однако, на лэйбле «Small Wonder», и назывался «Killing an Arab». В 1979 году вышел первый альбом «Three Imaginary Boys», которым группа осталась не совсем довольна (в Америке этот альбом был издан под названием «Boys Don’t Cry» с измененным треклистом и обложкой). В том же 1979 году, музыканты The Cure под другим названием — «Cult Hero» — выпустили 7» сингл. Затем последовали турне, в которых The Cure выступали с другими группами, игравшими пост-панк, среди которых Joy Division и Siouxsie and the Banshees. Роберт Смит иногда играл параллельно вместе со Siouxsie and the Banshees, а с участником этой группы Steven Severin, он создал временный проект «The Glove».

1980-е

В 1980 году выпустили минималистичный альбом «Seventeen Seconds», который поднялся в британских чартах на 20-е место. Сингл «A Forest» стал первым хит-синглом The Cure в Великобритании. В том же году группа отправилась в первое мировое турне. Альбом «Faith» 1981 года был выпущен в упаковке с кассетой с саундтреком к фильму «Carnage Visors», и достиг в британских чартах 14-го места. В 1982 году последовал альбом «Pornography» (8-е место в британских чартах, первый альбом группы в топ 10), угрюмый и нигилистический. В то время участники группы постоянно принимали наркотики, а альбом дал повод для слухов, что Смит имеет склонность к суициду. После ссоры со Смитом в клубе, группу на пару лет покидает один из самых важных и долговременных участников — бас-гитарист Саймон Гэллап (англ. Simon Gallup). Он собирает новую группу «Fools Dance».

В 1980-х группа выпустила ещё несколько альбомов — «The Top» (1984), «The Head On The Door» (1985), «Kiss Me Kiss Me Kiss Me» (1987), «Disintegration» (1989) — и завершила несколько больших концертных турне. Многие последующие альбомы и синглы The Cure повторили успех предыдущих, постоянно занимая хорошие позиции в чартах. В 1986 году вышел сборник всех синглов и би-сайдов The Cure, «Standing On A Beach».

1990-е

В 1990 году вышел сборник ремиксов старых композиций под названием «Mixed Up», с единственной новой песней «Never Enough», которая стала хитом. Самую высокую позицию в чартах из всех альбомов группы занял альбом 1992 года «Wish» — первое место в Великобритании и второе в США. В музыкальном отношении этот альбом, в некотором роде, предопределяет звучание альтернативного рока 1990-х. Материалы последовавшего турне «Wish Tour» легли в основу концертных альбомов «Show» (сентябрь 1993) и «Paris» (октябрь 1993). Porl Thompson (гитара), несколько раз появлявшийся в составе The Cure, покинул группу, чтобы присоединиться к проекту участников Led Zeppelin Роберта Планта (англ. Robert Plant) и Джимми Пейджа (англ. Jimmy Page).

В 1994 году, Lol Tolhurst, покинувший группу в 1989, подал в суд на Роберта Смита и Fiction Records, по поводу выплаты гонораров и права на название The Cure. После длительного судебного разбирательства он проиграл.

В 1996 году был выпущен альбом «Wild Mood Swings», в 1997 — сборник мульти-платиновых синглов «Galore», дополняющий сборник «Staring At The Sea» (он же «Standing On A Beach»).

2000-е

В 2000 вышел альбом «Bloodflowers», который, согласно Смиту, является завершением трилогии, начатой альбомами «Pornography» (1982) и «Disintegration» (1989). Материал с этих альбомов был исполнен на серии концертов в Берлине, и выпущен на DVD Trilogy (2003). В 2003 The Cure сменили лэйбл на iam Records. В 2004 на их старом лэйбле «Fiction Records» вышел сборник «Join The Dots - The B-Sides & Rarities», 1978—2001 (The Fiction Years), в который вошли 70 композиций The Cure, в том числе раньше не издававшиеся и прочие раритеты.

В 2004 году вышел альбом, названный так же, как и группа — «The Cure». Его продюсировал владелец лэйбла Ross Robinson. Альбом получился с большим уклоном в гитарный рок.